Regression in Excel: equation, examples. Linear regression

Regression analysis is a statistical research method that allows you to show the dependence of a parameter on one or more independent variables. In the pre-computer era, its use was rather difficult, especially when it came to large amounts of data. Today, learning how to build a regression in Excel, you can solve complex statistical problems in just a couple of minutes. The following are specific examples from the field of economics.

Types of Regression

This concept itself was introduced into mathematics by Francis Galton in 1886. Regression happens:

• linear
• parabolic;
• exponential;
• exponential;
• hyperbolic;
• indicative;
• logarithmic.

Example 1

Consider the task of determining the dependence of the number of quitting team members on the average salary at 6 industrial enterprises.

. , . :

6 Y = ₀ + ₁x₁ +…+_kx_k, _i — , a_i — , a k — .

Y — , — , X.

«»

Excel . « ». :

• «» «»;
• «»;
• «», , «»;
• « » , «».

, «», «», .

Excel

, , . :

• « »;
• «»;
• Y ( ) X ( );
• «Ok».

. ! Excel , . , , Y X, , .

R-

Excel :

, R-. . R- = 0,755 (75,5%), . . 75,5 %. , . , R- 0,8. R-<0,5, Excel .

64,1428 , Y, xi . , , .

-0,16285, B18, Y. , -0,16285, . . . «-» , . , , , .

:

y=f(x₁+x₂+…x_m) + ε, y — ( ), x₁, x₂, …x_m — - ( ).

() , (). Y = a + b₁x₁ +…+b_mx_m+ ε (. )

, . ,

:

σ — , .

. :

t_y, t_{x1, …}t_xm — , 0; β_i — , — 1.

, β_i , , . , , , βi.

, N 8 . 1850 ./.

«» « ». «» . , « Y» ( ), « X» — ( ). «Ok». ( ) .

y=ax+b, a b «Y-» . , () 3 :

N = 11,714* + 1727,54.

y = 11,714 x + 1727,54

, , () , . «» R, R-, F- t- .

R . « » « N 1 ». , .

R²(RI) , , .. . 84,8%, . . .

F-, , , .

t- ( ) . t- > t, .

«» , t=169,20903, p=2,89-12, . . , . t=5,79405, p=0,001158. , , 0,12%.

, , .

Excel « ». .

«NNN» 20 % «MMM». () 70 . «NNN» . , , :

• (VK);
• (VO);
• (VD);
• ().

, (V3 ) .

Excel

, . :

:

• « »;
• «»;
• « Y» G;
• « X» B,C, D, F.

« » «Ok».

.

«» , Excel, :

= 0,103* + 0,541*VO – 0,031*VK +0,405*VD +0,691*VZP – 265,844.

, :

y = 0,103*x1 + 0,541*x2 – 0,031*x3 +0,405*x4 +0,691*x5 – 265,844

«MMM» :

, 64,72 . , «MMM» , 70 .

, «» .

, . Excel, , .