В чем заключается метод Симпсона и как реализовать его на языке Паскаль

, , , , – . , . . , , , , . a b : 1/h*(y₀+4y₁+2y₂+4y₃+…+4y_n-1+y_n). y 0 n, n – , , y-, . h, : (b-a)/(n-1).

, . , – . , . , , , , .

, . , , , b.

, ( ), f:= , . . . :

function f(x:real):real;

begin

f:=25*ln(x)+sin(10); { }

end;

. :

function simpsonmetod(a,b:real;n:integer):real;

:

var

s:real; { ( ) }

h:real; { }

my:integer; { }

mno:integer; { }

, , :

begin

h:=(b-a)/(n-1); { . , }

s:= f(b)+ f(a); { }

mno:=4; { - 1/h*(y₀+4y_1… 4 , 2, }

:

for my:=1 to n-2 do begin

s:=s+mno*f(a+h*); { , 4*y_n 2* y_n }

if (mno=4) then mno:=2 else mno:=4;{ - 4, 2 }

end;

simpsonmetod:=s*h/3; { h/3 }

end.

– . , , .

Begin

n:=3; { n }

q:=simpsonmetod(a,b,n); { , a b, , }

repeat

q2:=q; { }

n:=n+2;

q:=simpsonmetod(a,b,n); { }

until (abs(q-q2)<0.001);{ , , }

– . , ! .